# Aerodynamik und Physik des Radfahrens · Triathlon, Stufe 8: Experte

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Aerodynamik und Physik des Radfahrens: 100 Fakten, 10 Tests.

Die Physik hinter der Radgeschwindigkeit: die Leistungsgleichung, Luftdichte, CdA in Zahlen, Grenzschichten und Oberflächen, wie der Widerstand gemessen wird, Windschattenfahren, Anstiege und Steigungen, Wind, kinetische Energie und Berechnungen von Geschwindigkeit und Leistung.

## Test 1: Die Leistungsgleichung beim Radfahren

- Martins validiertes Modell summiert aerodynamische Verluste, Rollverluste, Lagerverluste und Antriebsverluste, den Gravitationsterm an Steigungen und Änderungen der kinetischen Energie. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Luftwiderstandskraft = 0,5 × Luftdichte × CdA × v zum Quadrat, sodass eine Verdopplung der Luftgeschwindigkeit die Kraft vervierfacht. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit, daher steigt die aerodynamische Leistung mit v hoch 3. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Weil die aerodynamische Leistung mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit steigt, ergibt sich 2 × 2 × 2 = 8-fache Leistung. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Bei Renngeschwindigkeiten auf flacher Strecke dominiert der Luftwiderstand; Rollwiderstand und Antriebsverluste machen den Rest aus. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die Rollwiderstandskraft ist ungefähr konstant, daher steigt die dafür aufgenommene Leistung etwa linear mit der Geschwindigkeit. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Das Modell erklärte etwa 97 % der Variation der gemessenen Leistung, mit Abweichungen von wenigen Watt. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die Luftdichte (rho) hängt von Höhe, Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit ab, nicht vom Fahrer. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- CdA verbindet einen dimensionslosen Widerstandsbeiwert mit einer Fläche und wird daher in Quadratmetern angegeben. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- 1,1 hoch 3 ist etwa 1,33, daher steigt der aerodynamische Anteil des Leistungsbedarfs um grob ein Drittel. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 2: Luftdichte und Bedingungen

- Die Standardatmosphäre ergibt auf Meereshöhe und bei 15 °C etwa 1,225 kg/m³. (Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Nahe Meereshöhe sinkt die Luftdichte pro Kilometer Höhe um etwa ein Zehntel. (Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Die geringere Luftdichte auf der Höhe von Mexiko-Stadt senkte den Luftwiderstand genug, um die geringere Sauerstoffverfügbarkeit auszugleichen. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Der Luftwiderstand sinkt mit der Dichte, aber auch die maximale aerobe Leistung sinkt; der Nettoeffekt hängt von Höhe und Wettkampfdauer ab. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die Dichte ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur, daher bietet warme Luft etwas weniger Widerstand. (Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Der Wechsel von 278 K auf 308 K senkt die Dichte um etwa 10 %, was die aerodynamische Leistung bei gegebener Geschwindigkeit um denselben Anteil verringert. (Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Wasserdampf ist leichter als der Stickstoff und Sauerstoff, den er verdrängt, daher ist feuchte Luft etwas weniger dicht. (Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Bei gleicher Leistung und gleichem CdA erlaubt die geringere Luftdichte bei Hitze eine höhere Geschwindigkeit, sodass Zwischenzeiten nicht direkt vergleichbar sind. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die gemessene Widerstandskraft spiegelt sowohl CdA als auch Luftdichte wider; sie zu trennen erfordert Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Da die Leistung proportional zu Dichte × v hoch 3 ist, steigt die Geschwindigkeit um etwa die dritte Wurzel aus 1/0,9, grob 3,5 %. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 3: CdA in Zahlen

- Windkanal- und Bahndaten setzen Spitzen-Zeitfahrer bei grob 0,20–0,23 m² an. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Eine aufrechte Position auf dem Rennrad verdoppelt die Widerstandsfläche ungefähr im Vergleich zu den besten Zeitfahrpositionen. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- 0,5 × 1,225 × 0,01 × (11,1 m/s) hoch 3 ist etwa 8 W. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Cd spiegelt Form und Strömungsverhalten wider; mit der Stirnfläche multipliziert ergibt es CdA. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Gemessene projizierte Stirnflächen von Fahrern in Aeroposition liegen typischerweise bei etwa 0,3–0,4 m². (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Wie glatt die Luft um den Körper strömt, der Cd-Anteil, variiert mit Haltung, Kleidung und Körperform. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Wenige eingesparte Watt bei Renngeschwindigkeit summieren sich; über 180 km kann ein kleiner CdA-Gewinn mehrere Minuten wert sein. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Pro Kilometer ist die gesparte Zeit in Sekunden größer, wenn man länger unterwegs ist, auch wenn die Wattersparnis kleiner ausfällt. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Windkanäle geben die Widerstandskraft oft bei einer Referenzgeschwindigkeit an, die sich mit Dichte und Geschwindigkeit in CdA umrechnen lässt. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Jede 0,01 m² sind bei 40 km/h etwa 8 W, daher sind 0,02 m² grob 16 W wert. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 4: Grenzschichten und Oberflächen

- Luft direkt an einer Oberfläche wird durch Reibung abgebremst und bildet eine dünne Grenzschicht, deren Verhalten den Widerstand bestimmt. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Eine turbulente Schicht widersteht der Ablösung, verzögert sie und erzeugt einen kleineren Unterdruck-Nachlauf. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Wie die Dellen eines Golfballs kann eine Textur an Zylindern wie den Armen einen früheren Umschlag zur Turbulenz auslösen. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Bei einer kritischen Reynolds-Zahl wird die Grenzschicht turbulent und der Widerstand fällt stark ab, die Widerstandskrise. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Sie hängt von Geschwindigkeit, Größe und Viskosität des Fluids ab und sagt voraus, ob die Strömung laminar oder turbulent ist. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- An stumpfen Formen bei Radgeschwindigkeiten kann eine glatte Oberfläche eine laminare Schicht behalten, die sich früh ablöst und den Widerstand erhöht. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Ihre Tests von 2014 ergaben, dass rasierte Beine den Widerstand um einige Prozent senkten, geschätzt auf etwa 50–80 Sekunden über 40 km. (Quelle: Specialized Win Tunnel, 2014)
- Kammtail-Konstruktionen schneiden das Heck dort ab, wo kaum noch Strömungsvorteil bleibt, und sparen Gewicht und Seitenkraft. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Jede Textur löst den Umschlag bei einer bestimmten Reynolds-Zahl aus, daher werden Anzüge auf die erwarteten Renngeschwindigkeiten abgestimmt. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Flatterndes Material erzeugt instationäre abgelöste Strömung und erhöht den Widerstand über seine geringe Fläche hinaus. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)

## Test 5: Den aerodynamischen Widerstand messen

- Windkanäle kontrollieren Luftgeschwindigkeit und Schiebewinkel, wodurch kleine Unterschiede messbar und wiederholbar werden. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Gleichmäßiges Fahren auf einer Indoor-Bahn mit Leistungsmessung erlaubt es, CdA bei wenig Wind zu schätzen. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Wenn CdA und Crr stimmen, passt das modellierte Höhenprofil zur realen Straße; die Werte werden so lange angepasst, bis es so ist. (Quelle: Chung, Estimating CdA with a power meter (2012))
- CFD löst Strömungsgleichungen numerisch und erlaubt es, viele Formen vor physischen Tests vorzuprüfen. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die Messung von Luftgeschwindigkeit und Luftdichte am Rad beseitigt einen Teil des Rätselratens über den Wind bei Feldtests. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Böen, Verkehr und kleine Positionsänderungen machen Feldergebnisse weniger genau, sofern die Tests nicht sorgfältig wiederholt werden. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Wie schnell die Geschwindigkeit beim Ausrollen auf ebener Fläche abnimmt, spiegelt den kombinierten aerodynamischen und Rollwiderstand wider. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Die Rangfolge von Ausrüstung kann sich mit dem Schiebewinkel ändern, daher werden Ergebnisse über eine Bandbreite von Windwinkeln angegeben. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die Rückkehr zu einer Basislinie prüft, ob Bedingungen und Fahrerposition im Verlauf der Messung abgedriftet sind. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Das absolute CdA variiert je nach Methode; Vergleiche von Aufbauten innerhalb einer Methode sind zuverlässiger als Gesamtwerte über Methoden hinweg. (Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011)

## Test 6: Die Physik des Windschattenfahrens

- Das Hinterherfahren im Windschatten bei kleinen Abständen senkt den Widerstand des folgenden Fahrers um grob ein Drittel oder mehr. (Quelle: Kyle, Ergonomics 1979)
- Der folgende Fahrer erhöht den Druck hinter dem Führenden und senkt dessen Widerstand um einige Prozent. (Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Fahrer in der Mitte und im hinteren Teil eines großen Pelotons erfuhren nur einen kleinen Bruchteil des Widerstands beim Alleinfahren. (Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018)
- Der Nachlauf mit niedriger Geschwindigkeit hinter einem Fahrer vermischt sich mit zunehmendem Abstand, sodass der Windschatten schwächer wird. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Bei den vorgeschriebenen großen Abständen hat sich der Nachlauf weitgehend erholt, sodass der verbleibende Vorteil klein, aber nicht null ist. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Blocken zeigte, dass ein Fahrzeug hinter einem Fahrer den Druck hinter ihm erhöht und so den Widerstand senkt, was bei Zeitfahren eine Rolle spielen kann. (Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016)
- Bei Seitenwind wird der Nachlauf zur Seite verschoben, weshalb sich Staffeln diagonal über die Straße bilden. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- An steilen Anstiegen ist die Geschwindigkeit niedrig und die Schwerkraft dominiert, sodass aerodynamischer Windschatten kaum Leistung spart. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Der Widerstand des Führenden entspricht fast dem eines Alleinfahrers, während die Folgenden in dessen Nachlauf fahren. (Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Geringerer Widerstand bedeutet, dass weniger mechanische Leistung nötig ist, um dieselbe Geschwindigkeit zu halten. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 7: Anstiege, Gewicht und Steigungen

- Gravitationsleistung = Masse × g × Geschwindigkeit × Sinus des Steigungswinkels. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 1 kg × 9,81 × 4,17 m/s × 0,08 ist etwa 3,3 W. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Velocita Ascensionale Media ist die vertikale Steigrate in Metern pro Stunde, ein Näherungswert für die Kletterleistung pro Kilo. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Bei niedrigen Kletter-Geschwindigkeiten fließt fast die gesamte Leistung in das Anheben der Masse, sodass W/kg die Geschwindigkeit bestimmt. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Sofern Anstiege nicht lang und steil sind, macht die bei hoher Geschwindigkeit verbrachte Zeit die Aerodynamik zum größeren Faktor. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die Geschwindigkeit steigt, bis Luft- und Rollwiderstand der bergab ziehenden Komponente der Schwerkraft entsprechen. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die Hangabtriebskraft wächst mit der Masse, der Luftwiderstand aber hängt von CdA und Geschwindigkeit ab, sodass der schwerere Fahrer eine höhere Gleichgewichtsgeschwindigkeit erreicht. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die aerodynamische Leistung steigt mit der dritten Potenz der Luftgeschwindigkeit, daher macht sie bei Kletter-Geschwindigkeiten nur einen kleinen Anteil der Gesamtleistung aus. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Bei hohen Abfahrtsgeschwindigkeiten spart die Aeroposition am meisten Zeit; bei langsamen Kletter-Geschwindigkeiten zählen Leistung und Atmung mehr. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Die Masse zählt dort am meisten, wo die Schwerkraft dominiert; auf flachen Abschnitten und in Abfahrten hat sie wenig oder sogar einen leicht negativen Effekt. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 8: Wind auf dem Rad

- Der Luftwiderstand hängt von der Geschwindigkeit der Luft relativ zum Fahrer ab, die auch jeden Wind einschließt. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Weil der Luftwiderstand mit der Luftgeschwindigkeit steil ansteigt und mehr Zeit auf dem langsamen Gegenwindabschnitt verbracht wird, überwiegen die Verluste die Gewinne. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die gesparte Zeit pro Watt ist bei niedrigen Geschwindigkeiten größer, daher verbessert eine mäßige Zusatzleistung auf langsamen Abschnitten die Gesamtzeit. (Quelle: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)
- Bei mäßigem Schiebewinkel kann die Felge wie ein Segel wirken und Auftrieb mit einer Vorwärtskomponente erzeugen, die den Nettowiderstand verringert. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Größere Seitenflächen erzeugen bei Böen mehr Seitenkraft und Lenkmoment. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Bewegt sich die Luft mit derselben Geschwindigkeit wie der Fahrer, gehen die relative Luftgeschwindigkeit und damit der Widerstand gegen null. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Bei niedrigerer Fahrergeschwindigkeit macht die Seitenwindkomponente einen größeren Anteil des relativen Winds aus und erhöht den Schiebewinkel. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Widerstandsunterschiede skalieren mit dem Quadrat der Luftgeschwindigkeit, daher wächst ein aerodynamischer Vorteil bei Gegenwind. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Der scheinbare Wind ist die Vektorsumme aus dem wahren Wind und der Luftströmung, die durch die Eigengeschwindigkeit des Fahrers entsteht. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Leicht Tempo herauszunehmen kostet auf dem schnellen Rückenwindabschnitt wenig Zeit und erlaubt mehr Leistung dort, wo sie mehr Zeit bringt. (Quelle: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)

## Test 9: Kinetische Energie und Geschwindigkeitsänderungen

- Kinetische Energie = 0,5 × Masse × v zum Quadrat. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Jedes Bremsen baut kinetische Energie ab, die der Fahrer beim Beschleunigen in Leistung zurückzahlen muss. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Sauberes Kurvenfahren bewahrt die Geschwindigkeit und verringert die wiederholten Kosten, auf Renntempo zurück zu beschleunigen. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 0,5 × 80 × (11,1 zum Quadrat – 5,6 zum Quadrat) ist etwa 3,7 kJ, vor Luftwiderstandsverlusten. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Der Schwung trägt den Fahrer in kurze Anstiege, weshalb es effizient ist, die Geschwindigkeit in einen Anstieg mitzunehmen. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Ein drehendes Rad bringt zusätzliche Rotationsenergie mit, aber das Plus ist gering und zählt nur, wenn sich die Geschwindigkeit häufig ändert. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Wiederholtes Abbremsen und Beschleunigen macht Leistungsspitzen und Fahrverhalten im Verhältnis zur reinen Aerodynamik wichtiger. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Kurze Beschleunigungen kosten sowohl kinetische Energie als auch kubische aerodynamische Leistung; der Gewinn ist oft klein. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Fahrer am Ende bremsen mehr und müssen stärker beschleunigen, sodass der Ziehharmonika-Effekt die Gruppe auseinanderzieht. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Weil die Widerstandsleistung mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit steigt, erfordert ungleichmäßiges Fahren bei gleicher Durchschnittsgeschwindigkeit mehr Energie. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 10: Berechnungen von Geschwindigkeit und Leistung

- Weil die Leistung auf flacher Strecke ungefähr mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst, ändert sich die Geschwindigkeit um etwa ein Drittel einer Leistungsänderung. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Fünf Stunden bei 1 % höherem Tempo sparen etwa 1 % von 300 Minuten, grob 3 Minuten. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- (36/40) hoch 3 ist etwa 0,73, und 0,73 × 250 ist etwa 182 W. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die gesparte Zeit pro Watt ist bei niedrigerer Geschwindigkeit größer und summiert sich über eine längere Fahrt. (Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Arbeit = Leistung × Zeit: 200 J/s × 3600 s = 720.000 J. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Wer 4,18 kJ Nahrungsenergie verbrennt, um bei ~24 % Wirkungsgrad etwa 1 kJ Arbeit zu leisten, macht die Zahlen nahezu gleich. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Nur etwa ein Fünftel bis ein Viertel der Stoffwechselenergie wird zu Leistung an den Pedalen; der Rest ist Wärme. (Quelle: Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992)
- Bei einem Wirkungsgrad von etwa 20–25 % verlässt der größte Teil der Energie den Körper als Wärme, die er abführen muss. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Eine Einsparung von 4 % Leistungsäquivalent ergibt grob ein Drittel davon an Geschwindigkeit, etwa 1,3 %. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Die Geschwindigkeit skaliert mit der dritten Wurzel aus Leistung/CdA, daher bringt eine CdA-Senkung um 10 % etwa 3,5 % mehr Geschwindigkeit. (Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

Quellen: Begutachtete Fachliteratur zu Sporttechnik und Physiologie, mit veröffentlichten Testdaten und Normen für gesichertes Wissen

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