# Aerodynamika i fizyka kolarstwa · Triathlon, Poziom 8: Ekspert

Triathlon · Poziom 8: Ekspert · Insporta Book (https://book.insporta.app/pl/triathlon/level-8/cycling-aerodynamics-and-physics/)

Aerodynamika i fizyka kolarstwa: 100 faktów, 10 testów.

Fizyka stojąca za prędkością roweru: równanie mocy, gęstość powietrza, CdA w liczbach, warstwy graniczne i powierzchnie, pomiar oporu, drafting, podjazdy i nachylenia, wiatr, energia kinetyczna oraz obliczenia prędkości i mocy.

## Test 1: Równanie mocy w kolarstwie

- Zwalidowany model Martina sumuje straty aerodynamiczne, oporu toczenia, łożysk i układu napędowego, składnik grawitacyjny na wzniesieniach oraz zmiany energii kinetycznej. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Siła oporu = 0,5 × gęstość powietrza × CdA × v do kwadratu, więc podwojenie prędkości powietrza czterokrotnie zwiększa tę siłę. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Moc to siła razy prędkość, więc moc aerodynamiczna rośnie z v do sześcianu. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Ponieważ moc aerodynamiczna rośnie z sześcianem prędkości, daje to 2 × 2 × 2 = 8 razy więcej mocy. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Przy prędkościach wyścigowych na płaskim dominuje opór aerodynamiczny; opór toczenia i straty układu napędowego stanowią resztę. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Siła oporu toczenia jest mniej więcej stała, więc pochłaniana przez nią moc rośnie w przybliżeniu liniowo z prędkością. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Model wyjaśnił około 97% zmienności zmierzonej mocy, przy błędach rzędu kilku watów. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Gęstość powietrza (rho) zależy od wysokości nad poziomem morza, temperatury, ciśnienia i wilgotności, a nie od zawodnika. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- CdA łączy bezwymiarowy współczynnik oporu z powierzchnią, dlatego podaje się go w metrach kwadratowych. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- 1,1 do sześcianu to około 1,33, więc aerodynamiczna część zapotrzebowania na moc rośnie o mniej więcej jedną trzecią. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 2: Gęstość powietrza i warunki

- Atmosfera standardowa daje około 1,225 kg/m³ na poziomie morza i przy 15 °C. (Źródło: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Gęstość powietrza spada o około jedną dziesiątą na każdy kilometr wysokości w pobliżu poziomu morza. (Źródło: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Niższa gęstość powietrza na wysokości miasta Meksyk zmniejszyła opór na tyle, że przeważyło to nad mniejszą dostępnością tlenu. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Opór maleje wraz z gęstością, ale maleje też maksymalna moc tlenowa; wypadkowy efekt zależy od wysokości i długości zawodów. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej, więc gorące powietrze stawia nieco mniejszy opór. (Źródło: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Przejście z 278 K do 308 K zmniejsza gęstość o około 10%, co obniża moc aerodynamiczną przy danej prędkości o ten sam odsetek. (Źródło: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Para wodna jest lżejsza od azotu i tlenu, które wypiera, więc wilgotne powietrze ma nieco mniejszą gęstość. (Źródło: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Przy tej samej mocy i CdA niższa gęstość powietrza w upale pozwala jechać szybciej, więc międzyczasy nie są bezpośrednio porównywalne. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Zmierzona siła oporu odzwierciedla zarówno CdA, jak i gęstość powietrza; ich rozdzielenie wymaga temperatury, ciśnienia i wilgotności. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Ponieważ moc jest proporcjonalna do gęstości × v do sześcianu, prędkość rośnie o około pierwiastek sześcienny z 1/0,9, czyli mniej więcej 3,5%. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 3: CdA w liczbach

- Dane z tunelu aerodynamicznego i z toru wskazują, że najlepsi specjaliści od jazdy na czas mają około 0,20–0,23 m². (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Wyprostowana pozycja szosowa mniej więcej podwaja powierzchnię oporu w porównaniu z najlepszymi pozycjami czasowymi. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- 0,5 × 1,225 × 0,01 × (11,1 m/s) do sześcianu to około 8 W. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Cd odzwierciedla kształt i zachowanie przepływu; po pomnożeniu przez powierzchnię czołową daje CdA. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Zmierzone rzutowane powierzchnie czołowe zawodników w pozycjach aerodynamicznych wynoszą zwykle około 0,3–0,4 m². (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- To, jak gładko powietrze opływa ciało, czyli część Cd, zależy od pozycji, ubioru i kształtu. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Kilka watów zaoszczędzonych przy prędkości wyścigowej się sumuje; na 180 km niewielka poprawa CdA może być warta kilka minut. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Na każdym kilometrze zaoszczędzony czas w sekundach jest większy, gdy jedzie się dłużej, choć oszczędność w watach jest mniejsza. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Tunele często podają siłę oporu przy prędkości odniesienia, którą przelicza się na CdA, znając gęstość i prędkość. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Każde 0,01 m² to około 8 W przy 40 km/h, więc 0,02 m² jest warte mniej więcej 16 W. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 4: Warstwy graniczne i powierzchnie

- Powietrze tuż przy powierzchni jest hamowane przez tarcie, tworząc cienką warstwę przyścienną, której zachowanie kształtuje opór. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Warstwa turbulentna jest odporna na oderwanie, opóźnia je i tworzy mniejszy ślad aerodynamiczny o niskim ciśnieniu. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Podobnie jak dołki na piłce golfowej, faktura może wywołać wcześniejsze przejście do turbulencji na walcach, takich jak ramiona. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Przy krytycznej liczbie Reynoldsa warstwa przyścienna staje się turbulentna, a opór gwałtownie spada; jest to kryzys oporu. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Zależy ona od prędkości, rozmiaru i lepkości płynu oraz pozwala przewidzieć, czy przepływ jest laminarny, czy turbulentny. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Na ciałach o tępym kształcie przy prędkościach kolarskich gładka powierzchnia może utrzymywać warstwę laminarną, która oddziela się wcześnie i zwiększa opór. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Ich testy z 2014 roku wykazały, że ogolone nogi zmniejszały opór o kilka procent, co oszacowano na około 50–80 sekund na 40 km. (Źródło: Specialized Win Tunnel, 2014)
- Konstrukcje typu Kammtail odcinają tył tam, gdzie pozostaje niewiele korzyści dla przepływu, oszczędzając masę i siłę boczną. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Każda faktura wywołuje przejście przy określonej liczbie Reynoldsa, więc stroje są dostrojone do spodziewanych prędkości wyścigowych. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Trzepoczący materiał tworzy niestabilny, oderwany przepływ, zwiększając opór ponad to, co wynika z jego niewielkiej powierzchni. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)

## Test 5: Pomiar oporu aerodynamicznego

- Tunele kontrolują prędkość powietrza i kąt natarcia wiatru, dzięki czemu małe różnice są mierzalne i powtarzalne. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Jazda ze stałą prędkością na torze krytym z pomiarem mocy pozwala oszacować CdA przy niewielkim wietrze. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Jeśli CdA i Crr są poprawne, modelowy profil wysokościowy odpowiada rzeczywistej drodze; wartości dostraja się, aż tak będzie. (Źródło: Chung, Estimating CdA with a power meter (2012))
- CFD rozwiązuje numerycznie równania przepływu, co pozwala przesiać wiele kształtów przed testami fizycznymi. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Pomiar prędkości i gęstości powietrza na rowerze usuwa część domysłów dotyczących wiatru w testach terenowych. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Podmuchy, ruch drogowy i drobne zmiany pozycji sprawiają, że wyniki terenowe są mniej precyzyjne, o ile testów nie powtarza się starannie. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- To, jak szybko spada prędkość podczas wybiegu na płaskiej nawierzchni, odzwierciedla łączny opór aerodynamiczny i toczenia. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Ranking sprzętu może się zmieniać wraz z kątem natarcia wiatru, dlatego wyniki podaje się dla zakresu kątów wiatru. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Powrót do punktu odniesienia pozwala sprawdzić dryf warunków i pozycji zawodnika w trakcie sesji. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Bezwzględne CdA zależy od metody; porównania ustawień w obrębie jednej metody są bardziej wiarygodne niż sumy z różnych metod. (Źródło: Debraux et al., Sports Biomech 2011)

## Test 6: Fizyka draftingu

- Jazda za kołem w niewielkiej odległości zmniejsza opór jadącego z tyłu zawodnika o mniej więcej jedną trzecią lub więcej. (Źródło: Kyle, Ergonomics 1979)
- Jadący z tyłu zawodnik podnosi ciśnienie za prowadzącym, zmniejszając jego opór o kilka procent. (Źródło: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Zawodnicy w środku i na końcu dużego peletonu odczuwali tylko niewielki ułamek oporu zawodnika jadącego samotnie. (Źródło: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018)
- Ślad o niskiej prędkości za zawodnikiem z odległością się rozmywa, więc osłona słabnie. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Przy wymaganych dużych odstępach ślad w dużej mierze się odbudował, więc pozostała korzyść jest niewielka, ale nie zerowa. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Blocken wykazał, że pojazd za zawodnikiem podnosi ciśnienie za nim, zmniejszając opór, co może mieć znaczenie w jeździe na czas. (Źródło: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016)
- Przy wietrze bocznym ślad jest przesunięty na bok, dlatego wachlarze formują się ukośnie w poprzek drogi. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Na stromych podjazdach prędkość jest niska i dominuje grawitacja, więc osłona aerodynamiczna oszczędza niewiele mocy. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Opór prowadzącego jest zbliżony do oporu zawodnika jadącego samotnie, podczas gdy następni jadą w jego śladzie. (Źródło: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Mniejszy opór oznacza, że do utrzymania tej samej prędkości potrzeba mniej mocy mechanicznej. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 7: Podjazdy, masa i nachylenia

- Moc grawitacyjna = masa × g × prędkość × sinus kąta nachylenia. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 1 kg × 9,81 × 4,17 m/s × 0,08 to około 3,3 W. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Velocita Ascensionale Media to prędkość wznoszenia w metrach na godzinę, zastępcza miara mocy wspinaczkowej na kilogram. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Przy niskich prędkościach podjazdu niemal cała moc idzie na podnoszenie masy, więc o prędkości decyduje W/kg. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- O ile podjazdy nie są długie i strome, czas spędzony przy większej prędkości sprawia, że aerodynamika jest ważniejszym czynnikiem. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Prędkość rośnie, aż siły oporu powietrza i toczenia zrównają się ze składową siły grawitacji ciągnącą w dół zbocza. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Siła zjazdowa rośnie z masą, ale opór zależy od CdA i prędkości, więc cięższy zawodnik osiąga wyższą prędkość równowagi. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Moc aerodynamiczna rośnie z sześcianem prędkości powietrza, więc przy prędkościach podjazdu stanowi niewielki udział mocy całkowitej. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Przy dużych prędkościach zjazdu pozycja aerodynamiczna oszczędza najwięcej czasu; przy niskich prędkościach podjazdu ważniejsze są moc i oddychanie. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Masa ma największe znaczenie tam, gdzie dominuje grawitacja; na płaskim i na zjazdach ma niewielki, a nawet lekko ujemny wpływ. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 8: Wiatr na rowerze

- Opór zależy od prędkości powietrza względem zawodnika, która uwzględnia każdy wiatr. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Ponieważ opór gwałtownie rośnie z prędkością powietrza, a więcej czasu spędza się na wolniejszym odcinku pod wiatr, straty przewyższają zyski. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Czas zaoszczędzony na wat jest większy przy niskich prędkościach, więc umiarkowanie większa moc na wolnych odcinkach poprawia czas całkowity. (Źródło: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)
- Przy umiarkowanym kącie natarcia wiatru obręcz może działać jak żagiel, wytwarzając siłę nośną ze składową skierowaną do przodu, która zmniejsza opór wypadkowy. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Większe powierzchnie boczne wytwarzają większą siłę boczną i moment kierujący, gdy uderzą podmuchy. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Jeśli powietrze porusza się z tą samą prędkością co zawodnik, prędkość względna powietrza, a tym samym opór, dążą do zera. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Przy niższej prędkości zawodnika składowa wiatru bocznego stanowi większą część wiatru względnego, zwiększając kąt natarcia wiatru. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Różnice oporu rosną z kwadratem prędkości powietrza, więc przewaga aerodynamiczna rośnie pod wiatr. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Wiatr pozorny to suma wektorowa wiatru rzeczywistego i przepływu powietrza wywołanego własną prędkością zawodnika. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Lekkie odpuszczenie na szybkim odcinku z wiatrem w plecy kosztuje niewiele czasu, a pozwala użyć więcej mocy tam, gdzie daje ona więcej czasu. (Źródło: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)

## Test 9: Energia kinetyczna i zmiany prędkości

- Energia kinetyczna = 0,5 × masa × v do kwadratu. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Każde użycie hamulca rozprasza energię kinetyczną, którą zawodnik musi oddać mocą podczas przyspieszania. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Płynne pokonywanie zakrętów zachowuje prędkość, zmniejszając powtarzalny koszt przyspieszania z powrotem do tempa wyścigowego. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 0,5 × 80 × (11,1 do kwadratu − 5,6 do kwadratu) to około 3,7 kJ, nie licząc strat na opór. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Pęd niesie zawodnika na krótkie wzniesienia, dlatego utrzymanie prędkości przed wzniesieniem jest efektywne. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Obracające się koło dodaje energię obrotową, ale ten dodatek jest niewielki i ma znaczenie tylko wtedy, gdy prędkość często się zmienia. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Wielokrotne zwalnianie i przyspieszanie sprawia, że serie mocy i prowadzenie roweru stają się ważniejsze w stosunku do samej aerodynamiki. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Krótkie przyspieszenia kosztują zarówno energię kinetyczną, jak i sześcienną moc aerodynamiczną; zysk jest często niewielki. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Zawodnicy z tyłu hamują częściej i muszą mocniej przyspieszać, dlatego efekt harmonijki rozciąga grupę. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Ponieważ moc oporu rośnie z sześcianem prędkości, jazda nierówna przy tej samej średniej prędkości wymaga więcej energii. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Test 10: Obliczenia prędkości i mocy

- Ponieważ na płaskim moc rośnie mniej więcej z sześcianem prędkości, prędkość zmienia się o około jedną trzecią zmiany mocy. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Pięć godzin jazdy o 1% szybciej oszczędza około 1% z 300 minut, czyli mniej więcej 3 minuty. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- (36/40) do sześcianu to około 0,73, a 0,73 × 250 to około 182 W. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Czas zaoszczędzony na wat jest większy przy niższej prędkości i narasta w trakcie dłuższej jazdy. (Źródło: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Praca = moc × czas: 200 J/s × 3600 s = 720 000 J. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Spalenie 4,18 kJ energii z pożywienia, by wykonać około 1 kJ pracy przy sprawności ~24%, sprawia, że liczby są niemal równe. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Tylko około jedna piąta do jednej czwartej energii metabolicznej zamienia się w moc na pedałach; reszta to ciepło. (Źródło: Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992)
- Przy sprawności około 20–25% większość energii opuszcza organizm jako ciepło, które ciało musi rozproszyć. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Oszczędność równoważna 4% mocy daje mniej więcej jedną trzecią tej wartości w prędkości, czyli około 1,3%. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Prędkość skaluje się z pierwiastkiem sześciennym z mocy/CdA, więc obniżenie CdA o 10% daje około 3,5% większą prędkość. (Źródło: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

Źródła: Recenzowana literatura z inżynierii sportowej i fizjologii oraz opublikowane dane testowe i normy dla faktów ustalonych

Rozwiąż testy: https://insporta.app/try?utm_source=book&utm_medium=referral