# Аэродинамика и физика велоспорта · Триатлон, Уровень 8: Эксперт

Триатлон · Уровень 8: Эксперт · Insporta Book (https://book.insporta.app/ru/triathlon/level-8/cycling-aerodynamics-and-physics/)

Аэродинамика и физика велоспорта: 100 фактов, 10 тестов.

Физика скорости на велосипеде: уравнение мощности, плотность воздуха, CdA в числах, пограничные слои и поверхности, как измеряют сопротивление, драфтинг, подъёмы и уклоны, ветер, кинетическая энергия и расчёты скорости и мощности.

## Тест 1: Уравнение мощности в велоспорте

- Валидированная модель Martin суммирует аэродинамические потери, потери на качение, в подшипниках и в трансмиссии, гравитационную составляющую на уклонах и изменения кинетической энергии. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Сила сопротивления = 0,5 x плотность воздуха x CdA x v в квадрате, поэтому удвоение скорости воздуха учетверяет силу. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Мощность это сила, умноженная на скорость, поэтому аэродинамическая мощность растёт как v в кубе. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Поскольку аэродинамическая мощность растёт как куб скорости, 2 x 2 x 2 = в 8 раз больше мощности. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- На гоночных скоростях на ровной дороге преобладает аэродинамическое сопротивление; сопротивление качению и потери в трансмиссии составляют остальное. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Сила сопротивления качению примерно постоянна, поэтому поглощаемая ею мощность растёт примерно линейно со скоростью. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Модель объяснила около 97% вариации измеренной мощности, с ошибками в несколько ватт. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Плотность воздуха (rho) зависит от высоты, температуры, давления и влажности, а не от гонщика. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- CdA объединяет безразмерный коэффициент сопротивления с площадью, поэтому выражается в квадратных метрах. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- 1,1 в кубе это около 1,33, поэтому аэродинамическая часть потребной мощности растёт примерно на треть. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 2: Плотность воздуха и условия

- Стандартная атмосфера даёт около 1,225 kg/m3 на уровне моря и при 15 C. (Источник: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Плотность воздуха падает примерно на одну десятую на каждый километр высоты вблизи уровня моря. (Источник: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Меньшая плотность воздуха на высоте Мехико уменьшала сопротивление достаточно, чтобы перевесить меньшую доступность кислорода. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Сопротивление падает с плотностью, но максимальная аэробная мощность тоже падает; итог зависит от высоты и длительности соревнования. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Плотность обратно пропорциональна абсолютной температуре, поэтому горячий воздух оказывает немного меньшее сопротивление. (Источник: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Переход от 278 K к 308 K снижает плотность примерно на 10%, что на такую же долю сокращает аэродинамическую мощность при заданной скорости. (Источник: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- Водяной пар легче азота и кислорода, которые он вытесняет, поэтому влажный воздух немного менее плотный. (Источник: International Standard Atmosphere (ISO 2533))
- При той же мощности и CdA меньшая плотность воздуха в жару позволяет достичь большей скорости, поэтому промежуточное время нельзя сравнивать напрямую. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Измеренная сила сопротивления отражает и CdA, и плотность воздуха; чтобы их разделить, нужны температура, давление и влажность. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- При мощности, пропорциональной плотности x v в кубе, скорость растёт примерно на кубический корень из 1/0,9, то есть примерно на 3,5%. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 3: CdA в числах

- Данные аэродинамической трубы и трека дают для лучших гонщиков на раздельном старте примерно 0,20-0,23 m2. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Прямая шоссейная посадка примерно вдвое увеличивает площадь сопротивления по сравнению с лучшими позициями для раздельного старта. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- 0,5 x 1,225 x 0,01 x (11,1 m/s) в кубе это около 8 W. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Cd отражает форму и характер обтекания; умноженный на лобовую площадь, он даёт CdA. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Измеренные проекции лобовой площади гонщиков в аэродинамической позиции обычно составляют около 0,3-0,4 m2. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Насколько плавно воздух обтекает тело, то есть часть Cd, зависит от позы, одежды и формы. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Несколько ватт, сэкономленных на гоночной скорости, складываются; на 180 km небольшое улучшение CdA может стоить нескольких минут. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- На километр сэкономленное время в секундах больше, когда вы находитесь на трассе дольше, хотя экономия в ваттах меньше. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Трубы часто указывают силу сопротивления при опорной скорости, которую можно перевести в CdA с помощью плотности и скорости. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Каждые 0,01 m2 это около 8 W при 40 km/h, так что 0,02 m2 стоят примерно 16 W. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 4: Пограничные слои и поверхности

- Воздух непосредственно у поверхности замедляется трением, образуя тонкий пограничный слой, поведение которого определяет сопротивление. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Турбулентный слой сопротивляется отрыву, задерживая его и создавая меньший след низкого давления. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Как лунки на мяче для гольфа, текстура может вызывать более ранний переход к турбулентности на цилиндрах, таких как руки. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- При критическом числе Рейнольдса пограничный слой становится турбулентным, и сопротивление резко падает; это кризис сопротивления. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Оно зависит от скорости, размера и вязкости жидкости и предсказывает, будет ли течение ламинарным или турбулентным. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- На плохообтекаемых формах при скоростях езды на велосипеде гладкая поверхность может сохранять ламинарный слой, который рано отрывается, увеличивая сопротивление. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Их испытания 2014 года показали, что бритые ноги уменьшали сопротивление на несколько процентов, что оценивается примерно в 50-80 секунд на 40 km. (Источник: Specialized Win Tunnel, 2014)
- Конструкции Kammtail обрезают хвост там, где остаётся мало аэродинамической пользы, экономя вес и боковую силу. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Каждая текстура вызывает переход при определённом числе Рейнольдса, поэтому костюмы настраивают под ожидаемые гоночные скорости. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Развевающийся материал создаёт нестационарное отрывное течение, увеличивая сопротивление сверх его малой площади. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)

## Тест 5: Измерение аэродинамического сопротивления

- Трубы контролируют скорость воздуха и угол рыскания, делая малые различия измеримыми и воспроизводимыми. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Езда на постоянной скорости на крытом треке с измерением мощности позволяет оценить CdA при малом ветре. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Если CdA и Crr верны, смоделированный профиль высот совпадает с реальной дорогой; значения подбирают, пока это не произойдёт. (Источник: Chung, Estimating CdA with a power meter (2012))
- CFD численно решает уравнения течения, позволяя отсеять много форм до физических испытаний. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Измерение скорости воздуха и плотности на велосипеде убирает часть догадок о ветре в полевых тестах. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Порывы, движение транспорта и небольшие изменения позиции делают полевые результаты менее точными, если не повторять тесты тщательно. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Насколько быстро падает скорость при накате по ровной поверхности, отражает совокупное аэродинамическое сопротивление и сопротивление качению. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Рейтинг оборудования может меняться с углом рыскания, поэтому результаты приводят для диапазона углов ветра. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Возвращение к базовому варианту позволяет проверить дрейф условий и позиции гонщика в ходе сессии. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)
- Абсолютный CdA зависит от метода; сравнения конфигураций в рамках одного метода надёжнее, чем итоги разных методов. (Источник: Debraux et al., Sports Biomech 2011)

## Тест 6: Физика драфтинга

- Езда за колесом с малым зазором уменьшает сопротивление следующего гонщика примерно на треть или более. (Источник: Kyle, Ergonomics 1979)
- Следующий гонщик повышает давление позади лидера, уменьшая сопротивление лидера на несколько процентов. (Источник: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Гонщики в середине и в хвосте большого пелотона испытывали лишь малую долю сопротивления одиночного гонщика. (Источник: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018)
- Низкоскоростной след позади гонщика с расстоянием перемешивается, поэтому укрытие ослабевает. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- При необходимых больших зазорах след в значительной степени восстанавливается, поэтому оставшаяся польза мала, но не нулевая. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Blocken показал, что транспортное средство позади гонщика повышает давление позади него, уменьшая сопротивление, что может иметь значение на раздельных стартах. (Источник: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016)
- При боковом ветре след смещается вбок, поэтому эшелоны образуются по диагонали поперёк дороги. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- На крутых подъёмах скорость низкая и доминирует гравитация, поэтому аэродинамическое укрытие экономит мало мощности. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Сопротивление лидера близко к сопротивлению одиночного гонщика, тогда как следующие едут в его следе. (Источник: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013)
- Меньшее сопротивление означает, что для удержания той же скорости нужно меньше механической мощности. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 7: Подъёмы, вес и уклоны

- Гравитационная мощность = масса x g x скорость x синус угла уклона. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 1 kg x 9,81 x 4,17 m/s x 0,08 это около 3,3 W. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Velocita Ascensionale Media это скорость вертикального набора высоты в метрах в час, показатель мощности подъёма на килограмм. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- При низких скоростях подъёма почти вся мощность идёт на подъём массы, поэтому скорость определяет W/kg. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Если подъёмы не длинные и не крутые, время, проведённое на скорости, делает аэродинамику более важным фактором. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Скорость растёт, пока силы сопротивления воздуха и качения не сравняются с составляющей силы тяжести, тянущей вниз по склону. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Сила, действующая вниз по склону, растёт с массой, а сопротивление зависит от CdA и скорости, поэтому более тяжёлый гонщик достигает более высокой равновесной скорости. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Аэродинамическая мощность растёт как куб скорости воздуха, поэтому на скоростях подъёма она составляет малую долю общей мощности. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- На высоких скоростях спуска аэродинамическая позиция экономит больше всего времени; на медленных скоростях подъёма важнее мощность и дыхание. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Масса важнее всего там, где доминирует гравитация; на равнине и на спусках она мало влияет или даже слегка отрицательно. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 8: Ветер на велосипеде

- Сопротивление зависит от скорости воздуха относительно гонщика, которая включает любой ветер. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Поскольку сопротивление резко растёт со скоростью воздуха, а на медленном участке против ветра проводится больше времени, потери перевешивают выигрыш. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Время, сэкономленное на ватт, больше на низких скоростях, поэтому умеренная дополнительная мощность на медленных участках улучшает общее время. (Источник: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)
- При умеренном угле рыскания обод может действовать как парус, создавая подъёмную силу с передней составляющей, уменьшающей итоговое сопротивление. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Более крупные боковые площади создают большую боковую силу и рулевой момент при ударе порыва. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Если воздух движется с той же скоростью, что и гонщик, относительная скорость воздуха и, следовательно, сопротивление приближаются к нулю. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- При меньшей скорости гонщика составляющая бокового ветра составляет большую долю относительного ветра, увеличивая угол рыскания. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Различия в сопротивлении растут пропорционально квадрату скорости воздуха, поэтому аэродинамическое преимущество увеличивается при встречном ветре. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Кажущийся ветер это векторная сумма истинного ветра и воздушного потока, создаваемого собственной скоростью гонщика. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Небольшое ослабление усилий на быстром участке с попутным ветром стоит мало времени и позволяет вложить больше мощности там, где она даёт больше времени. (Источник: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997)

## Тест 9: Кинетическая энергия и изменения скорости

- Кинетическая энергия = 0,5 x масса x v в квадрате. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Каждое торможение рассеивает кинетическую энергию, которую гонщик должен вернуть мощностью при разгоне. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Плавное прохождение поворотов сохраняет скорость, уменьшая повторяющиеся затраты на разгон до гоночного темпа. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- 0,5 x 80 x (11,1 в квадрате - 5,6 в квадрате) это около 3,7 kJ, не считая потерь на сопротивление. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Инерция несёт гонщика в короткие подъёмы, поэтому сохранение скорости перед подъёмом эффективно. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Вращающееся колесо добавляет энергию вращения, но добавка скромна и важна только при частых изменениях скорости. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Повторяющиеся замедления и разгоны делают всплески мощности и управляемость более важными по сравнению с чистой аэродинамикой. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Кратковременные ускорения стоят и кинетической энергии, и аэродинамической мощности в кубической зависимости; выигрыш часто мал. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Гонщики в хвосте тормозят чаще и должны разгоняться сильнее, поэтому эффект гармошки растягивает группу. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Поскольку мощность сопротивления растёт как куб скорости, неравномерная езда при той же средней скорости требует больше энергии. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

## Тест 10: Расчёты скорости и мощности

- Поскольку на равнине мощность растёт примерно как куб скорости, скорость меняется примерно на треть от любого изменения мощности. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Пять часов при скорости на 1% выше экономят около 1% от 300 минут, то есть примерно 3 минуты. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- (36/40) в кубе это около 0,73, а 0,73 x 250 это около 182 W. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Время, сэкономленное на ватт, больше на меньшей скорости и накапливается на более долгой поездке. (Источник: Crouch et al., Sports Eng 2017)
- Работа = мощность x время: 200 J/s x 3600 s = 720 000 J. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Сжигание 4,18 kJ пищевой энергии для совершения около 1 kJ работы при КПД ~24% делает числа почти равными. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Лишь примерно от пятой до четвёртой части метаболической энергии становится мощностью на педалях; остальное тепло. (Источник: Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992)
- При КПД около 20-25% большая часть энергии уходит в виде тепла, которое организм должен рассеивать. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Экономия, эквивалентная 4% мощности, даёт примерно треть от этого в скорости, около 1,3%. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)
- Скорость пропорциональна кубическому корню из мощность/CdA, поэтому снижение CdA на 10% даёт около 3,5% прироста скорости. (Источник: Martin et al., J Appl Biomech 1998)

Источники: Рецензируемая литература по спортивной инженерии и физиологии, а для устоявшихся фактов — опубликованные данные испытаний и стандарты

Пройти тесты: https://insporta.app/try?utm_source=book&utm_medium=referral