Aerodynamik und Physik des Radfahrens

Martins validiertes Modell summiert aerodynamische Verluste, Rollverluste, Lagerverluste und Antriebsverluste, den Gravitationsterm an Steigungen und Änderungen der kinetischen Energie.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Luftwiderstandskraft = 0,5 × Luftdichte × CdA × v zum Quadrat, sodass eine Verdopplung der Luftgeschwindigkeit die Kraft vervierfacht.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit, daher steigt die aerodynamische Leistung mit v hoch 3.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Weil die aerodynamische Leistung mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit steigt, ergibt sich 2 × 2 × 2 = 8-fache Leistung.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Bei Renngeschwindigkeiten auf flacher Strecke dominiert der Luftwiderstand; Rollwiderstand und Antriebsverluste machen den Rest aus.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Die Rollwiderstandskraft ist ungefähr konstant, daher steigt die dafür aufgenommene Leistung etwa linear mit der Geschwindigkeit.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Das Modell erklärte etwa 97 % der Variation der gemessenen Leistung, mit Abweichungen von wenigen Watt.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Die Luftdichte (rho) hängt von Höhe, Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit ab, nicht vom Fahrer.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

CdA verbindet einen dimensionslosen Widerstandsbeiwert mit einer Fläche und wird daher in Quadratmetern angegeben.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

1,1 hoch 3 ist etwa 1,33, daher steigt der aerodynamische Anteil des Leistungsbedarfs um grob ein Drittel.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Die Standardatmosphäre ergibt auf Meereshöhe und bei 15 °C etwa 1,225 kg/m³.

Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533) · Wissen

Nahe Meereshöhe sinkt die Luftdichte pro Kilometer Höhe um etwa ein Zehntel.

Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533) · Wissen

Die geringere Luftdichte auf der Höhe von Mexiko-Stadt senkte den Luftwiderstand genug, um die geringere Sauerstoffverfügbarkeit auszugleichen.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Der Luftwiderstand sinkt mit der Dichte, aber auch die maximale aerobe Leistung sinkt; der Nettoeffekt hängt von Höhe und Wettkampfdauer ab.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Die Dichte ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur, daher bietet warme Luft etwas weniger Widerstand.

Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533) · Wissen

Der Wechsel von 278 K auf 308 K senkt die Dichte um etwa 10 %, was die aerodynamische Leistung bei gegebener Geschwindigkeit um denselben Anteil verringert.

Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533) · Anwendung

Wasserdampf ist leichter als der Stickstoff und Sauerstoff, den er verdrängt, daher ist feuchte Luft etwas weniger dicht.

Quelle: International Standard Atmosphere (ISO 2533) · Wissen

Bei gleicher Leistung und gleichem CdA erlaubt die geringere Luftdichte bei Hitze eine höhere Geschwindigkeit, sodass Zwischenzeiten nicht direkt vergleichbar sind.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Die gemessene Widerstandskraft spiegelt sowohl CdA als auch Luftdichte wider; sie zu trennen erfordert Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Da die Leistung proportional zu Dichte × v hoch 3 ist, steigt die Geschwindigkeit um etwa die dritte Wurzel aus 1/0,9, grob 3,5 %.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Windkanal- und Bahndaten setzen Spitzen-Zeitfahrer bei grob 0,20–0,23 m² an.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Eine aufrechte Position auf dem Rennrad verdoppelt die Widerstandsfläche ungefähr im Vergleich zu den besten Zeitfahrpositionen.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

0,5 × 1,225 × 0,01 × (11,1 m/s) hoch 3 ist etwa 8 W.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Cd spiegelt Form und Strömungsverhalten wider; mit der Stirnfläche multipliziert ergibt es CdA.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Gemessene projizierte Stirnflächen von Fahrern in Aeroposition liegen typischerweise bei etwa 0,3–0,4 m².

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Wie glatt die Luft um den Körper strömt, der Cd-Anteil, variiert mit Haltung, Kleidung und Körperform.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Anwendung

Wenige eingesparte Watt bei Renngeschwindigkeit summieren sich; über 180 km kann ein kleiner CdA-Gewinn mehrere Minuten wert sein.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Pro Kilometer ist die gesparte Zeit in Sekunden größer, wenn man länger unterwegs ist, auch wenn die Wattersparnis kleiner ausfällt.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Windkanäle geben die Widerstandskraft oft bei einer Referenzgeschwindigkeit an, die sich mit Dichte und Geschwindigkeit in CdA umrechnen lässt.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Jede 0,01 m² sind bei 40 km/h etwa 8 W, daher sind 0,02 m² grob 16 W wert.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Luft direkt an einer Oberfläche wird durch Reibung abgebremst und bildet eine dünne Grenzschicht, deren Verhalten den Widerstand bestimmt.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Eine turbulente Schicht widersteht der Ablösung, verzögert sie und erzeugt einen kleineren Unterdruck-Nachlauf.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Wie die Dellen eines Golfballs kann eine Textur an Zylindern wie den Armen einen früheren Umschlag zur Turbulenz auslösen.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Bei einer kritischen Reynolds-Zahl wird die Grenzschicht turbulent und der Widerstand fällt stark ab, die Widerstandskrise.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Sie hängt von Geschwindigkeit, Größe und Viskosität des Fluids ab und sagt voraus, ob die Strömung laminar oder turbulent ist.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

An stumpfen Formen bei Radgeschwindigkeiten kann eine glatte Oberfläche eine laminare Schicht behalten, die sich früh ablöst und den Widerstand erhöht.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Ihre Tests von 2014 ergaben, dass rasierte Beine den Widerstand um einige Prozent senkten, geschätzt auf etwa 50–80 Sekunden über 40 km.

Quelle: Specialized Win Tunnel, 2014 · Wissen

Kammtail-Konstruktionen schneiden das Heck dort ab, wo kaum noch Strömungsvorteil bleibt, und sparen Gewicht und Seitenkraft.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Jede Textur löst den Umschlag bei einer bestimmten Reynolds-Zahl aus, daher werden Anzüge auf die erwarteten Renngeschwindigkeiten abgestimmt.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Flatterndes Material erzeugt instationäre abgelöste Strömung und erhöht den Widerstand über seine geringe Fläche hinaus.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Windkanäle kontrollieren Luftgeschwindigkeit und Schiebewinkel, wodurch kleine Unterschiede messbar und wiederholbar werden.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Gleichmäßiges Fahren auf einer Indoor-Bahn mit Leistungsmessung erlaubt es, CdA bei wenig Wind zu schätzen.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Wenn CdA und Crr stimmen, passt das modellierte Höhenprofil zur realen Straße; die Werte werden so lange angepasst, bis es so ist.

Quelle: Chung, Estimating CdA with a power meter (2012) · Wissen

CFD löst Strömungsgleichungen numerisch und erlaubt es, viele Formen vor physischen Tests vorzuprüfen.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Die Messung von Luftgeschwindigkeit und Luftdichte am Rad beseitigt einen Teil des Rätselratens über den Wind bei Feldtests.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Böen, Verkehr und kleine Positionsänderungen machen Feldergebnisse weniger genau, sofern die Tests nicht sorgfältig wiederholt werden.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Wie schnell die Geschwindigkeit beim Ausrollen auf ebener Fläche abnimmt, spiegelt den kombinierten aerodynamischen und Rollwiderstand wider.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Die Rangfolge von Ausrüstung kann sich mit dem Schiebewinkel ändern, daher werden Ergebnisse über eine Bandbreite von Windwinkeln angegeben.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Die Rückkehr zu einer Basislinie prüft, ob Bedingungen und Fahrerposition im Verlauf der Messung abgedriftet sind.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Wissen

Das absolute CdA variiert je nach Methode; Vergleiche von Aufbauten innerhalb einer Methode sind zuverlässiger als Gesamtwerte über Methoden hinweg.

Quelle: Debraux et al., Sports Biomech 2011 · Anwendung

Das Hinterherfahren im Windschatten bei kleinen Abständen senkt den Widerstand des folgenden Fahrers um grob ein Drittel oder mehr.

Quelle: Kyle, Ergonomics 1979 · Wissen

Der folgende Fahrer erhöht den Druck hinter dem Führenden und senkt dessen Widerstand um einige Prozent.

Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · Wissen

Fahrer in der Mitte und im hinteren Teil eines großen Pelotons erfuhren nur einen kleinen Bruchteil des Widerstands beim Alleinfahren.

Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018 · Wissen

Der Nachlauf mit niedriger Geschwindigkeit hinter einem Fahrer vermischt sich mit zunehmendem Abstand, sodass der Windschatten schwächer wird.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Bei den vorgeschriebenen großen Abständen hat sich der Nachlauf weitgehend erholt, sodass der verbleibende Vorteil klein, aber nicht null ist.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Blocken zeigte, dass ein Fahrzeug hinter einem Fahrer den Druck hinter ihm erhöht und so den Widerstand senkt, was bei Zeitfahren eine Rolle spielen kann.

Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016 · Wissen

Bei Seitenwind wird der Nachlauf zur Seite verschoben, weshalb sich Staffeln diagonal über die Straße bilden.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

An steilen Anstiegen ist die Geschwindigkeit niedrig und die Schwerkraft dominiert, sodass aerodynamischer Windschatten kaum Leistung spart.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Der Widerstand des Führenden entspricht fast dem eines Alleinfahrers, während die Folgenden in dessen Nachlauf fahren.

Quelle: Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · Anwendung

Geringerer Widerstand bedeutet, dass weniger mechanische Leistung nötig ist, um dieselbe Geschwindigkeit zu halten.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Gravitationsleistung = Masse × g × Geschwindigkeit × Sinus des Steigungswinkels.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

1 kg × 9,81 × 4,17 m/s × 0,08 ist etwa 3,3 W.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Velocita Ascensionale Media ist die vertikale Steigrate in Metern pro Stunde, ein Näherungswert für die Kletterleistung pro Kilo.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Bei niedrigen Kletter-Geschwindigkeiten fließt fast die gesamte Leistung in das Anheben der Masse, sodass W/kg die Geschwindigkeit bestimmt.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Sofern Anstiege nicht lang und steil sind, macht die bei hoher Geschwindigkeit verbrachte Zeit die Aerodynamik zum größeren Faktor.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Die Geschwindigkeit steigt, bis Luft- und Rollwiderstand der bergab ziehenden Komponente der Schwerkraft entsprechen.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Die Hangabtriebskraft wächst mit der Masse, der Luftwiderstand aber hängt von CdA und Geschwindigkeit ab, sodass der schwerere Fahrer eine höhere Gleichgewichtsgeschwindigkeit erreicht.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Die aerodynamische Leistung steigt mit der dritten Potenz der Luftgeschwindigkeit, daher macht sie bei Kletter-Geschwindigkeiten nur einen kleinen Anteil der Gesamtleistung aus.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Bei hohen Abfahrtsgeschwindigkeiten spart die Aeroposition am meisten Zeit; bei langsamen Kletter-Geschwindigkeiten zählen Leistung und Atmung mehr.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Die Masse zählt dort am meisten, wo die Schwerkraft dominiert; auf flachen Abschnitten und in Abfahrten hat sie wenig oder sogar einen leicht negativen Effekt.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Der Luftwiderstand hängt von der Geschwindigkeit der Luft relativ zum Fahrer ab, die auch jeden Wind einschließt.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Weil der Luftwiderstand mit der Luftgeschwindigkeit steil ansteigt und mehr Zeit auf dem langsamen Gegenwindabschnitt verbracht wird, überwiegen die Verluste die Gewinne.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Die gesparte Zeit pro Watt ist bei niedrigen Geschwindigkeiten größer, daher verbessert eine mäßige Zusatzleistung auf langsamen Abschnitten die Gesamtzeit.

Quelle: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · Anwendung

Bei mäßigem Schiebewinkel kann die Felge wie ein Segel wirken und Auftrieb mit einer Vorwärtskomponente erzeugen, die den Nettowiderstand verringert.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Größere Seitenflächen erzeugen bei Böen mehr Seitenkraft und Lenkmoment.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Bewegt sich die Luft mit derselben Geschwindigkeit wie der Fahrer, gehen die relative Luftgeschwindigkeit und damit der Widerstand gegen null.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Bei niedrigerer Fahrergeschwindigkeit macht die Seitenwindkomponente einen größeren Anteil des relativen Winds aus und erhöht den Schiebewinkel.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Widerstandsunterschiede skalieren mit dem Quadrat der Luftgeschwindigkeit, daher wächst ein aerodynamischer Vorteil bei Gegenwind.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Der scheinbare Wind ist die Vektorsumme aus dem wahren Wind und der Luftströmung, die durch die Eigengeschwindigkeit des Fahrers entsteht.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Leicht Tempo herauszunehmen kostet auf dem schnellen Rückenwindabschnitt wenig Zeit und erlaubt mehr Leistung dort, wo sie mehr Zeit bringt.

Quelle: Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · Anwendung

Kinetische Energie = 0,5 × Masse × v zum Quadrat.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Jedes Bremsen baut kinetische Energie ab, die der Fahrer beim Beschleunigen in Leistung zurückzahlen muss.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Sauberes Kurvenfahren bewahrt die Geschwindigkeit und verringert die wiederholten Kosten, auf Renntempo zurück zu beschleunigen.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

0,5 × 80 × (11,1 zum Quadrat – 5,6 zum Quadrat) ist etwa 3,7 kJ, vor Luftwiderstandsverlusten.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Der Schwung trägt den Fahrer in kurze Anstiege, weshalb es effizient ist, die Geschwindigkeit in einen Anstieg mitzunehmen.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Ein drehendes Rad bringt zusätzliche Rotationsenergie mit, aber das Plus ist gering und zählt nur, wenn sich die Geschwindigkeit häufig ändert.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Wiederholtes Abbremsen und Beschleunigen macht Leistungsspitzen und Fahrverhalten im Verhältnis zur reinen Aerodynamik wichtiger.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Kurze Beschleunigungen kosten sowohl kinetische Energie als auch kubische aerodynamische Leistung; der Gewinn ist oft klein.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Fahrer am Ende bremsen mehr und müssen stärker beschleunigen, sodass der Ziehharmonika-Effekt die Gruppe auseinanderzieht.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Wissen

Weil die Widerstandsleistung mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit steigt, erfordert ungleichmäßiges Fahren bei gleicher Durchschnittsgeschwindigkeit mehr Energie.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Weil die Leistung auf flacher Strecke ungefähr mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst, ändert sich die Geschwindigkeit um etwa ein Drittel einer Leistungsänderung.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Fünf Stunden bei 1 % höherem Tempo sparen etwa 1 % von 300 Minuten, grob 3 Minuten.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

(36/40) hoch 3 ist etwa 0,73, und 0,73 × 250 ist etwa 182 W.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Die gesparte Zeit pro Watt ist bei niedrigerer Geschwindigkeit größer und summiert sich über eine längere Fahrt.

Quelle: Crouch et al., Sports Eng 2017 · Anwendung

Arbeit = Leistung × Zeit: 200 J/s × 3600 s = 720.000 J.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Wer 4,18 kJ Nahrungsenergie verbrennt, um bei ~24 % Wirkungsgrad etwa 1 kJ Arbeit zu leisten, macht die Zahlen nahezu gleich.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Nur etwa ein Fünftel bis ein Viertel der Stoffwechselenergie wird zu Leistung an den Pedalen; der Rest ist Wärme.

Quelle: Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992 · Wissen

Bei einem Wirkungsgrad von etwa 20–25 % verlässt der größte Teil der Energie den Körper als Wärme, die er abführen muss.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Wissen

Eine Einsparung von 4 % Leistungsäquivalent ergibt grob ein Drittel davon an Geschwindigkeit, etwa 1,3 %.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung

Die Geschwindigkeit skaliert mit der dritten Wurzel aus Leistung/CdA, daher bringt eine CdA-Senkung um 10 % etwa 3,5 % mehr Geschwindigkeit.

Quelle: Martin et al., J Appl Biomech 1998 · Anwendung