サイクリングの空気力学と物理

Martinの検証済みモデルは、空気抵抗、転がり抵抗、ベアリング損失、駆動系の損失、勾配での重力の項、運動エネルギーの変化を合計します。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

抗力 = 0.5 × 空気密度 × CdA × v の2乗であり、空気速度が2倍になると力は4倍になります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

パワーは力に速度を掛けたものなので、空気抵抗によるパワーはvの3乗に比例します。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

空気抵抗によるパワーは速度の3乗に比例するため、2×2×2 = 8倍のパワーが必要になります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

平地でのレース速度では空気抵抗が支配的で、転がり抵抗と駆動系の損失が残りを占めます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

転がり抵抗の力はほぼ一定なので、それが消費するパワーは速度にほぼ比例して増えます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

このモデルは、測定されたパワーの変動の約97%を説明し、誤差は数ワット程度でした。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

空気密度（ρ）は、標高、気温、気圧、湿度によって決まり、ライダーには左右されません。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

CdAは、無次元の抗力係数と面積を組み合わせたものなので、単位は平方メートルです。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

1.1の3乗は約1.33なので、空気抵抗に必要なパワーは約3分の1増えます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

標準大気では、海面、15℃のとき、約1.225kg/m³です。

出典：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 想起

海面付近では、標高が1km上がるごとに、空気密度は約1割下がります。

出典：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 想起

メキシコシティの標高では、空気密度が低いことによる抗力の減少が、酸素の利用しやすさの低下を上回るほど大きくなりました。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

抗力は密度とともに小さくなりますが、最大有酸素パワーも低下します。正味の効果は、標高と競技の長さによって変わります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

密度は絶対温度に反比例するので、暑い空気は抗力がわずかに小さくなります。

出典：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 想起

278Kから308Kになると、密度は約10%下がり、同じ速度での空気抵抗によるパワーも同じ割合で減ります。

出典：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 応用

水蒸気は、押しのける窒素や酸素より軽いので、湿った空気はわずかに密度が低くなります。

出典：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 想起

同じパワーとCdAでも、暑さで空気密度が低いとより高い速度が出せるため、スプリットタイムを直接比べることはできません。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

測定された抗力にはCdAと空気密度の両方が反映されており、両者を分けるには気温、気圧、湿度が必要です。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

パワーが密度×vの3乗に比例する場合、速度は1/0.9の3乗根、つまり約3.5%上がります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

風洞とトラックのデータでは、トップクラスのタイムトライアル選手のCdAはおよそ0.20〜0.23m²とされています。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

上体を起こしたロードのポジションでは、最良のタイムトライアルのポジションに比べて、抗力面積がおよそ2倍になります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

0.5 × 1.225 × 0.01 × (11.1m/s)の3乗は約8Wです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

Cdは形状と流れの挙動を表し、前面投影面積を掛けるとCdAになります。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

エアロポジションのライダーの前面投影面積の実測値は、通常およそ0.3〜0.4m²です。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

体のまわりを空気がどれだけなめらかに流れるか、つまりCdの部分は、姿勢、ウェア、体形によって変わります。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 応用

レース速度で数ワットを節約すれば、積み重なって大きくなります。180kmでは、わずかなCdAの改善が数分の価値になることもあります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

1kmあたりで節約できる時間は、ワット数の節約が小さくても、コースに長くいる人ほど秒数としては大きくなります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

風洞では基準速度での抗力を示すことが多く、これは密度と速度を使ってCdAに換算できます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

時速40kmでは0.01m²あたり約8Wなので、0.02m²ならおよそ16Wに相当します。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

表面のすぐそばの空気は摩擦で遅くなり、薄い境界層を形成します。その挙動が抗力を左右します。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

乱流の層は剥離しにくいため、剥離が遅れ、低圧の後流が小さくなります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

ゴルフボールのディンプルと同じように、表面の凹凸は、腕のような円柱形の部位で乱流への遷移を早めることがあります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

臨界レイノルズ数で境界層が乱流になり、抗力が急激に下がります。これを抗力クライシスといいます。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

それは速度、大きさ、流体の粘性によって決まり、流れが層流か乱流かを予測します。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

自転車の速度域にある鈍い形状では、表面がなめらかだと層流の層が保たれて早く剥離し、抗力が増えることがあります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

2014年のテストでは、脚を剃ると抗力が数%減り、40kmでおよそ50〜80秒の短縮に相当すると推定されました。

出典：Specialized Win Tunnel, 2014 · 想起

カムテール形状は、流れの面で得るものが少ない後端を切り落とすことで、重量と横風の力を減らします。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

それぞれの凹凸は特定のレイノルズ数で遷移を引き起こすので、スーツは想定されるレース速度に合わせて調整されます。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

はためく素材は不安定な剥離流を生み、小さな面積以上に抗力を増やします。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

風洞では空気速度とヨー角を制御できるので、小さな差でも測定でき、再現もできます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

屋内トラックで一定速度で走り、パワーを測定すれば、風の影響が小さい状態でCdAを推定できます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

CdAとCrrが正しければ、モデル化した標高プロファイルは実際の道路と一致します。一致するまで値を調整します。

出典：Chung, Estimating CdA with a power meter (2012) · 想起

CFDは流れの方程式を数値的に解くので、実物でテストする前に多くの形状を絞り込むことができます。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

バイク上で空気速度と空気密度を測定すれば、屋外テストでの風についての推測の一部を減らせます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

突風、交通、わずかなポジションの変化により、テストを注意深く繰り返さない限り、屋外テストの結果の精度は下がります。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

平坦な路面で惰行したときに速度がどれだけ速く落ちるかは、空気抵抗と転がり抵抗を合わせた値を反映します。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

機材の順位はヨー角によって変わることがあるため、結果は幅広い風向角にわたって報告されます。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

基準の条件に戻ることで、セッション中の条件やライダーのポジションのずれを確認できます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 想起

CdAの絶対値は方法によって異なります。セットアップの比較は、異なる方法の合計値どうしよりも、同じ方法の中で行うほうが信頼できます。

出典：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 応用

短い車間でホイールを追従すると、後ろのライダーの抗力はおよそ3分の1かそれ以上減ります。

出典：Kyle, Ergonomics 1979 · 想起

後ろのライダーは、前のライダーの背後の圧力を高め、先頭の抗力を数%減らします。

出典：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · 想起

大きな集団の中ほどや後方のライダーが受ける抗力は、単独走のごく一部でした。

出典：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018 · 想起

ライダーの背後にできる低速の後流は、距離とともに混ざって消えていくため、風よけの効果は弱まります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

求められる長い車間では、後流はほぼ回復しているため、残る効果は小さいもののゼロではありません。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

Blockenは、ライダーの後ろにいる車両がその背後の圧力を高めて抗力を減らすことを示しました。これはタイムトライアルで意味を持つことがあります。

出典：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016 · 想起

横風では後流が横にずれるため、エシュロンは道路を斜めに横切る形で形成されます。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

急な上りでは速度が低く、重力が支配的なので、空気抵抗を避けても節約できるパワーはわずかです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

先頭の抗力は単独走のライダーに近く、後続は先頭の後流の中を走ります。

出典：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · 応用

抗力が小さいほど、同じ速度を保つのに必要な機械的パワーは少なくなります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

重力によるパワー = 質量 × g × 速度 × 勾配角の正弦です。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

1kg × 9.81 × 4.17m/s × 0.08は約3.3Wです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

Velocita Ascensionale Mediaは、1時間あたりの上昇高度（メートル）で、体重1kgあたりのクライミングパワーの目安です。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

登坂速度が低いと、パワーのほとんどは質量を持ち上げるために使われるので、W/kgが速度を決めます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

上りが長く急でない限り、速度の出ている時間が長いため、空気力学のほうが大きな要因になります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

速度は、抗力と転がり抵抗の合計が、下り方向に引っ張る重力の成分と等しくなるまで上がります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

下り方向の力は質量とともに増えますが、抗力はCdAと速度に依存するため、重いライダーのほうが釣り合い速度は高くなります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

空気抵抗によるパワーは空気速度の3乗に比例するので、登坂速度では全パワーに占める割合が小さくなります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

高速で下るときはエアロポジションが最も多くの時間を節約し、低速で登るときはパワーと呼吸のほうが重要になります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

質量は重力が支配的な場面で最も影響し、平地や下りではほとんど影響せず、わずかに不利に働くことさえあります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

抗力は、風も含めた、ライダーに対する空気の相対速度に依存します。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

抗力は空気速度とともに急に増え、遅い向かい風の区間で過ごす時間のほうが長いため、損失が利得を上回ります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

1ワットあたりに節約できる時間は低速のほうが大きいので、遅い区間でパワーをいくらか上乗せすると、トータルのタイムが良くなります。

出典：Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · 応用

中程度のヨー角では、リムが帆のように働き、前方成分を持つ揚力を生み出して、正味の抗力を減らすことがあります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

側面の面積が大きいほど、突風を受けたときの横方向の力とステアリングへのトルクが大きくなります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

空気がライダーと同じ速度で動いていれば、相対的な空気速度、したがって抗力はゼロに近づきます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

ライダーの速度が低いと、相対風に占める横風成分の割合が大きくなり、ヨー角が大きくなります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

抗力の差は空気速度の2乗に比例するので、向かい風ではエアロの優位性が大きくなります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

見かけの風とは、真の風と、ライダー自身の速度によって生じる空気の流れとのベクトル和です。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

速い追い風の区間で少し力を抜いても失う時間はわずかで、より多くの時間を稼げる場所でパワーを使えます。

出典：Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · 応用

運動エネルギー = 0.5 × 質量 × vの2乗です。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

ブレーキをかけるたびに運動エネルギーが消費され、ライダーは加速するときにそれをパワーで取り戻さなければなりません。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

なめらかにコーナリングすれば速度が保たれ、レースペースまで加速し直すコストを繰り返し払わずにすみます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

0.5 × 80 × (11.1の2乗 − 5.6の2乗)は、抗力による損失を除いて約3.7kJです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

勢いがあるおかげで、ライダーは短い上りに乗り込めます。上りに入る前に速度を保つのが効率的なのはそのためです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

回転するホイールは回転エネルギーを加えますが、その分はわずかで、速度が頻繁に変わるときにしか影響しません。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

減速と加速を繰り返すと、純粋な空気力学に比べて、パワーのバーストとハンドリングの重要性が増します。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

短い加速は、運動エネルギーと、3乗で増える空気抵抗のパワーの両方を消費します。得られるものは小さいことが多いです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

後方のライダーはよりブレーキをかけ、より強く加速しなければならないため、アコーディオン効果で集団が間延びします。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 想起

抗力によるパワーは速度の3乗で増えるため、同じ平均速度でも、ペースにむらがあるとより多くのエネルギーが必要になります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

平地ではパワーがおおよそ速度の3乗で増えるため、速度はパワーの変化の約3分の1しか動きません。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

5時間を1%速く走ると、300分の約1%、つまりおよそ3分を節約できます。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

(36/40)の3乗は約0.73で、0.73 × 250は約182Wです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

1ワットあたりに節約できる時間は、速度が低いほど大きく、乗る時間が長いほど積み重なります。

出典：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 応用

仕事 = パワー × 時間：200J/s × 3,600秒 = 720,000Jです。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

4.18kJの食物エネルギーを燃やして、効率約24%で約1kJの仕事をすれば、数値はほぼ等しくなります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

代謝エネルギーのうち、ペダルでのパワーになるのはおよそ5分の1から4分の1だけで、残りは熱になります。

出典：Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992 · 想起

効率は20〜25%程度なので、エネルギーの大半は熱として出ていき、体はそれを放散しなければなりません。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 想起

パワー換算で4%の節約は、速度ではその約3分の1、およそ1.3%に相当します。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用

速度はパワー/CdAの3乗根に比例するので、CdAを10%減らすと速度は約3.5%上がります。

出典：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 応用