自行车空气动力学与物理

Martin经过验证的模型把空气阻力、滚动阻力、轴承损耗和传动系统损耗相加，再加上坡道上的重力项和动能变化。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

阻力 = 0.5 × 空气密度 × CdA × v的平方，因此空气速度翻倍，阻力变为4倍。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

功率等于力乘以速度，因此空气阻力功率与v的三次方成正比。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

由于空气阻力功率与速度的三次方成正比，所以功率是2 × 2 × 2 = 8倍。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

在平路上以比赛速度骑行时，空气阻力占主导；其余部分来自滚动阻力和传动系统损耗。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

滚动阻力大致恒定，因此它消耗的功率大致随速度线性上升。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

该模型解释了实测功率变化的约97%，误差只有几瓦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

空气密度（rho）取决于海拔、温度、气压和湿度，而不取决于骑行者。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

CdA由无量纲的阻力系数与一个面积相乘得出，因此以平方米表示。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

1.1的三次方约为1.33，因此功率需求中的空气阻力部分约增加三分之一。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

标准大气在海平面和15℃时约为1.225千克/立方米。

来源：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 记忆

在海平面附近，海拔每升高1公里，空气密度下降约十分之一。

来源：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 记忆

墨西哥城海拔处较低的空气密度所减少的阻力，足以抵消较低的氧气供应带来的不利影响。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

阻力随密度下降，但最大有氧功率也会下降；净效果取决于海拔和赛事时长。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

密度与绝对温度成反比，因此热空气带来的阻力略小。

来源：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 记忆

从278 K升到308 K，密度约下降10%，在给定速度下，空气阻力功率也随之减少相同的比例。

来源：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 应用

水蒸气比它所取代的氮气和氧气更轻，因此潮湿空气的密度略低。

来源：International Standard Atmosphere (ISO 2533) · 记忆

在功率和CdA相同的情况下，高温下较低的空气密度允许更快的速度，因此分段成绩无法直接比较。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

测得的阻力同时反映CdA和空气密度；要把两者分开，需要温度、气压和湿度。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

功率与密度 × v的三次方成正比，因此速度约提高1/0.9的立方根，大约3.5%。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

风洞和赛道数据显示，顶尖计时赛选手的CdA大约为0.20—0.23平方米。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

与最佳计时赛姿势相比，直立的公路骑行姿势使阻力面积大约翻倍。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

0.5 × 1.225 × 0.01 × （11.1米/秒）的三次方约为8瓦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

Cd反映外形和气流特性；乘以迎风面积即得CdA。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

实测的骑行者在空气动力学姿势下的投影迎风面积通常约为0.3—0.4平方米。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

空气绕过身体的流畅程度，即Cd部分，随姿势、服装和体形而变化。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 应用

在比赛速度下节省几瓦会积少成多；在180公里中，CdA的小幅改善可能值好几分钟。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

每公里节省的时间（以秒计），在骑行时间越长时越大，尽管节省的瓦数更小。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

风洞通常给出某一参考速度下的阻力，再结合密度和速度换算成CdA。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

每0.01平方米在40公里/小时下约相当于8瓦，因此0.02平方米大约值16瓦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

紧贴表面的空气会因摩擦而减速，形成很薄的边界层，其行为决定了阻力的大小。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

湍流层不易分离，使分离推迟，并产生较小的低压尾流。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

就像高尔夫球上的凹坑一样，纹理可以使手臂等圆柱体上的气流更早转变为湍流。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在临界雷诺数下，边界层变为湍流，阻力急剧下降，这就是阻力危机。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

它取决于速度、尺寸和流体黏度，并可预测流动是层流还是湍流。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在骑行速度下的钝体上，光滑表面可能保持层流层，而层流层会过早分离，从而增加阻力。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

他们2014年的测试发现，剃腿使阻力降低几个百分点，估计在40公里中可节省约50—80秒。

来源：Specialized Win Tunnel, 2014 · 记忆

Kammtail设计截去了尾部气流收益已很小的部分，从而减轻重量并减小侧向力。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

每种纹理都在特定的雷诺数下触发转变，因此泳衣是按预期的比赛速度来调校的。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

飘动的材料会产生不稳定的分离流，使阻力增加的幅度超过其很小的面积所对应的水平。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

风洞可以控制空气速度和偏航角，使微小的差异可测量、可重复。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

在室内赛道上以稳定速度骑行并测量功率，可以在几乎无风的条件下估算CdA。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

如果CdA和Crr正确，模拟出的海拔剖面就会与真实道路吻合；这些数值要一直调整到吻合为止。

来源：Chung, Estimating CdA with a power meter (2012) · 记忆

CFD通过数值方法求解流动方程，可以在实物测试之前筛选许多外形。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在自行车上测量空气速度和密度，可以减少野外测试中对风的一些猜测。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

阵风、车流和细微的姿势变化会使野外测试结果不够精确，除非认真重复测试。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

在平坦路面上滑行时速度下降的快慢，反映了空气阻力和滚动阻力的综合作用。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

器材的排名可能随偏航角而变化，因此结果要在一系列风向角度范围内报告。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

回到基线可以检查整个测试过程中条件和骑行者姿势是否发生漂移。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 记忆

绝对CdA因方法而异；同一方法内对不同配置的比较，比跨方法的总数更可靠。

来源：Debraux et al., Sports Biomech 2011 · 应用

近距离跟轮能使后面骑行者的阻力降低大约三分之一或更多。

来源：Kyle, Ergonomics 1979 · 记忆

后面的骑行者会使领骑者身后的压力升高，使领骑者的阻力降低几个百分点。

来源：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · 记忆

在大型主集团中间和后部的骑行者，只承受单骑阻力的一小部分。

来源：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2018 · 记忆

骑行者身后的低速尾流会随距离而混合消散，因此遮挡效果减弱。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在规则要求的较长间距上，尾流已基本恢复，因此剩下的益处很小，但并非为零。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

Blocken表明，骑行者身后的车辆会使其身后的压力升高、阻力降低，这在计时赛中可能有影响。

来源：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2016 · 记忆

在侧风中，尾流向一侧偏移，这就是梯形队形斜着横跨路面形成的原因。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在陡坡爬升时速度低、重力占主导，因此空气动力学遮挡节省的功率很少。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

领骑者的阻力与单骑者接近，而跟骑者则骑在其尾流中。

来源：Blocken et al., J Wind Eng Ind Aerodyn 2013 · 应用

阻力越小，维持相同速度所需的机械功率就越少。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

重力功率 = 质量 × g × 速度 × 坡度角的正弦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

1千克 × 9.81 × 4.17米/秒 × 0.08约为3.3瓦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

Velocita Ascensionale Media是以米/小时计的垂直爬升速率，可作为每千克爬坡功率的近似指标。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在低爬坡速度下，几乎所有功率都用于提升质量，因此瓦/千克决定速度。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

除非爬坡又长又陡，否则以较高速度行进的时间会使空气动力学成为更大的因素。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

速度会不断上升，直到阻力和滚动阻力之和等于重力沿下坡方向的分力。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

下坡方向的力随质量增加，而阻力取决于CdA和速度，因此较重的骑行者会达到更高的平衡速度。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

空气阻力功率与空气速度的三次方成正比，因此在爬坡速度下，它只占总功率的一小部分。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

在高速下坡时，空气动力学姿势节省的时间最多；在缓慢爬坡时，功率和呼吸更重要。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

在重力占主导的路段，质量的影响最大；在平路和下坡路段，它的影响很小，甚至略为不利。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

阻力取决于空气相对于骑行者的速度，其中包括任何风。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

由于阻力随空气速度急剧上升，而且在缓慢的逆风段花费的时间更多，所以损失大于收益。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

每瓦节省的时间在低速时更多，因此在缓慢路段适度增加功率，可以缩短总用时。

来源：Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · 应用

在中等偏航角下，轮圈可以像帆一样工作，产生带有向前分量的升力，从而降低净阻力。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

侧面积越大，阵风袭来时产生的侧向力和转向扭矩就越大。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

如果空气以与骑行者相同的速度移动，相对空气速度以及阻力就趋近于零。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

骑行者速度较低时，侧风分量在相对风中所占的比例更大，从而使偏航角增大。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

阻力差异与空气速度的平方成正比，因此空气动力学优势在逆风中会扩大。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

视风是真风与骑行者自身速度所产生气流的矢量和。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

在快速的顺风段略微放松几乎不损失时间，却能把更多功率用在更能换取时间的地方。

来源：Swain, Med Sci Sports Exerc 1997 · 应用

动能 = 0.5 × 质量 × v的平方。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

每次刹车都会耗散动能，而骑行者在加速时必须用功率把它补回来。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

平顺过弯能保持速度，减少反复加速回比赛配速的代价。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

0.5 × 80 × （11.1的平方 - 5.6的平方）约为3.7千焦，尚未计入阻力损失。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

动量会带着骑行者冲上短坡，这就是为什么保持速度冲上坡很有效率。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

旋转的车轮会增加转动能量，但增加的量不大，只有在速度频繁变化时才有影响。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

反复减速和加速，使爆发功率和操控相对于纯粹的空气动力学更为重要。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

短暂的加速既消耗动能，又消耗与速度三次方相关的空气阻力功率；收益往往很小。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

位于后部的骑行者刹车更多、必须加速得更猛，因此手风琴效应会把车队拉长。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 记忆

由于阻力功率随速度的三次方上升，在平均速度相同的情况下，不均匀地骑行需要更多能量。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

由于在平路上功率大致随速度的三次方增长，所以速度的变化约为功率变化的三分之一。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

五个小时快1%，可节省300分钟的约1%，大约3分钟。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

（36/40）的三次方约为0.73，而0.73 × 250约为182瓦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

每瓦节省的时间在速度较低时更多，并且随骑行时间变长而累积。

来源：Crouch et al., Sports Eng 2017 · 应用

功 = 功率 × 时间：200焦/秒 × 3600秒 = 720,000焦。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

以约24%的效率，燃烧4.18千焦食物能量来做约1千焦的功，使两个数字几乎相等。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

只有约五分之一到四分之一的代谢能量变成踏板上的功率；其余变成热量。

来源：Coyle et al., Med Sci Sports Exerc 1992 · 记忆

效率约为20—25%时，大部分能量以热量形式散失，身体必须将其散发出去。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 记忆

节省4%的等效功率，大约换来其三分之一的速度提升，约为1.3%。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用

速度与功率/CdA的立方根成正比，因此CdA降低10%，速度约提高3.5%。

来源：Martin et al., J Appl Biomech 1998 · 应用